（Ⅰ）f(x)=

1

2

cos2x=

1

2

sin(2x+

π

2

)=

1

2

sin2(x+

π

4

)，

所以要得到f（x）的图象只需要把g（x）的图象向左平移

π

4

个单位长度，再将所得的图象向上平移

1

4

个单位长度即可．

（Ⅱ）h(x)=f(x)-g(x)=

1

2

cos2x-

1

2

sin2x+

1

4

=

2

2

cos(2x+

π

4

)+

1

4

．

当2x+

π

4

=2kπ+z（k∈Z）时，h（x）取得最小值-

2

2

+

1

4

=

1-2 2

4

．

h（x）取得最小值时，对应的x的集合为{x|x=kπ+

3π

8

，k∈Z}．