问题
解答题
已知函数f(x)=2cosxsin(
（1）求f（x）的最小正周期； （2）求f（x）在区间[
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答案
（1）f(x)=2cosxsin(
-x)=2cosxcosx=2cos2x=cos2x+1π 2
所以f（x）的最小正周期为π．
（2）因为x∈[
，π 6
]，∴2x∈[2π 3
，π 3
]4π 3
所以-1≤cos2x≤
，1 2
所以0≤cos2x+1≤
，3 2
即f（x）的最大值为
，最小值为0．3 2