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问题 填空题
已知平面上直线l的方向向量
e
=(
4
5
，-
3
5
)，点O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分别是O1和A1，则
O1A1
=λ
e
，其中λ等于______．
答案

∵O（0，0）和A（1，-2），∴

OA
=（1，-2）

根据向量数量积的几何意义，

OA
在l上的投影
O′A′
有：

|

O′A′
|=|
OA
•
e
|
e
|
|=2

又由

O′A′
与
e
的方向相同，

|

e
|=1

由

O′A′
=λ
e
得：λ=2

故答案为：2．

解答题

已知数列{an}的前n项的和Sn=n2+n．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若正项等比数列{bn}中，前n项的和为Sn′，且a1b1=1，a4•（1-S3′）=1，求Sn′的表达式；

（3）求数列{anSn′}的前n项的和Tn．
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单项选择题

某宗土地面积为2000m2，城市规划规定的限制指标为：容积率3，建筑密度30%。在单位建筑面积所获得的利润相同的条件下，下列建设方案中最可行的是( )。

A．建筑物地面一层建筑面积为800m2，总建筑面积为5000m2
B．建筑物地面一层建筑面积为1400m2，总建筑面积为5000m2
C．建筑物地面一层建筑面积为600m2，总建筑面积为5500m2
D．建筑物地面一层建筑面积为600m2，总建筑面积为2500m2
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