问题
填空题
（中坐标运算）已知向量a=（1，2），b=（3，2），且|（ka+b）-（a-3b）|=|ka+b|+|a-3b|，则实数k的值等于______．
答案
由题意a，b不共线，由已知等式得ka+b与a-3b共线且方向相反，
当（ka+b）∥（a-3b）时，有ka+b=λ（a-3b）=λa-3λb，
得k=λ=-
＜0，合题意．1 3
∴实数k的值等于-
．1 3
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