问题
解答题
已知a，b，c是△ABC的内角A，B，C的对边，其中c＞b．若a=4，cosA=-
（1）|
（2）b，c的长度． |
答案
（1）∵
•AD
=0，BC
∴
⊥AD BC
∵
•AB
=AD
，135 64
∴c•|
|cos∠BAD=AD 135 64
∴|
|2=AD 135 64
∴|
|=AD
；3 15 8
（2）∵a=4，cosA=-
，1 4
∴16=b2+c2-2bccosA=b2+c2+
bc1 2
∵sinA=
=1-cos2A 15 4
∴
bcsinA=1 2
×4×1 2 3 15 8
∴bc=6
∵c＞b，∴c=3，b=2．