问题
解答题
已知以角B为钝角的△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
（1）求角B的大小； （2）求sinA+
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答案
（1）∵
⊥m
．∴n
•m
=0，n
得
a-2bsinA=0（2分）3
由正弦定理，得a=2RsinA，b=2RsinB，代入得：（3分）
sinA-2sinBsinA=0，sinA≠0，∴sinB=3
，（ 5分）3 2
因为B为钝角，所以角B=
．（7分）2π 3
（2）∵sinA+
cosA=2sin(A+3
)，（10分）π 3
由（1）知 A∈(0，
)，A+π 3
∈(π 3
，π 3
)，2π 3
∴sin(A+
)∈(π 3
，1]，（12分）3 2
故sinA+
cosA的取值范围是(3
，2]（14分）3