问题
解答题
已知函数y=3sin2x+2
（1）写出这个函数的振幅，初相和最小正周期； （2）求y的最大值及此时x的值； （3）写出这个函数的单调增区间； （4）画出这个函数的图象，并说出它是怎样由y=sinx的图象变换而得到的？ |
答案
函数y=3sin2x+2
sinxcosx-3cos2x3
=3(sin2x-cos2x)+
sin2x3
=
sin2x-3cos2x3
∴y=2
sin(2x-3
)π 3
（1）振幅A=2
3’初相为-3
4’最小正周期为π5’π 3
（2）当x=kπ+
(k∈z)时，ymax=25π 12
7’3
（3）单调增区间为[kπ-
，kπ+π 12
]8’5π 12
（4）右移
个单位，横坐标变为原来的π 3
倍，纵坐标变为原来的21 2
倍3