问题
解答题
已知函数f(x)=2
（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的递增区间；（3）当x∈[-
|
答案
f(x)=2
cos2x+2sinxcosx-3
=3
(2cos2x-1)+sin2x=3
cos2x+sin2x=2sin(2x+3
)（5分）π 3
（1）f（x）的最小正周期T=π（7分）
（2）由2kπ-
≤2x+π 2
≤2kπ+π 3
解得 kπ-π 2
≤x≤kπ+5π 12
，k∈Zπ 12
∴f（x）的递增区间为[kπ-
，kπ+5π 12
]，k∈Z（10分）π 12
（3）∵-
≤x≤π 3 π 6
∴-
≤2x+π 3
≤π 3 2π 3
∴-
≤sin(2x+3 2
)≤1π 3
∴-
≤2sin(2x+3
)≤2π 3
∴f（x）的值域为[-
， 2]（13分）3