问题 填空题
已知tan(α+
π
4
)=2
,则1+3sinα•cosα-2cos2α=______.
答案

tan(α+

π
4
)=2即
tanα+1
1-tanα
=2

解得tanα=

1
3

1+3sinα•cosα-2cos2α

=sin2α+3sinαcosα+cos2α

=

sin2α +3sinαcosα+cos2α
sin2α+cos2α

=

tan2α+3tanα+1
tan2α+1

=

1
10

故答案为

1
10

单项选择题
判断题