问题
问答题
设总体X是离散型随机变量，可能取值为0，1，2，而X1，X2，…，X3是来自总体X的简单随机样本，如果P(X=2)=(1-θ)2，E(X)=2(1-θ)(其中θ是未知参数，且0＜θ＜
)。
求参数θ的矩估计量
，讨论其无偏性，一致性。
答案
参考答案：令[*]是θ的矩估计量
由于[*]
故[*]是θ的无偏估计量。
根据切比雪夫大数定律：[*]
而[*]是连续函数，故
[*]
所以[*]是θ的一致估计量。
解析：[考点] 写离散型随机变量分布律．求未知参数矩估计，讨论无偏性相合性