问题
问答题
某宽带网站有两台重要设备，其中任意一台发生故障都要引起网络故障，假设两台设备的无故障工作时间都服从于指数分布，且平均无故障工作时间都为
(单位：万小时)，试求网络无故障工作时间的数学期望．
答案
参考答案：设第一台设备无故障工作时间为X，第二台设备无故障工作时间为Y，则X，Y相互独立。
于是网络无故障工作时间为Z=min(X，Y)，由于X，Y都服从指数分布，且[*]故λ=2，从而(X，Y)的概率密度为
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即网络无故障工作时间的数学期望为[*]万小时。
解析：[考点] 二维随机变量函数的数学期望