问题
填空题
已知y=y(x)在点x处的改变量
，其中α是△x的高阶无穷小(△x→0时)，已知y(0)=π，则y(1)=______。
答案
参考答案：[*]
解析：[考点] 解一阶微分方程
[答案解析] 因为[*](其中α是△x的高阶无穷小(△x→0时))。
令△x→0取极限，得
[*]解得y=cearctanx，代入y(0)=π，得c=π，即有y=πearctanx，故y(1)=πearctan1=[*]