问题 解答题
阅读题.
对于题目“化简并求值:
1
x
+
1
x2
+x2-2
,其中x=2”,小明与小东的解法不同.
小明的解法是:
1
x
+
1
x2
+x2-2
=
1
x
+
(
1
x
-x)
2
(1)
=
1
x
+
1
x
-x(2)
=
2
x
-x(3)
=-1(4)
小东的解法是:
1
x
+
1
x2
+x2-2
=
1
x
+
(
1
x
-x)
2
(1)
=
1
x
+x-
1
x
(2)
=x(3)
=2
请仔细阅读他们的解题过程:
(1)试说明谁的解答正确,谁的解答错误?并指出错在哪一步.
(2)试分析出现这种错误的原因是什么?
答案

(1)小明的解法有错误.

错在第(2)步

(
1
x
-x)
2
=|

x

1
-x|.∵x=2,

x

1
-x<0,∴|

x

1
-x|=x-

x

1
.(2)出现这种错误的主要原因是对绝对值意义的理解不彻底.

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题