问题 填空题
在平面直角坐标系中,
i
j
分别是与x,y轴正方向同向的单位向量,平面内三点A、B、C满足
AB
=
i
+
j
AC
=2
i
+m
j
. 若A、B、C三点构成直角三角形,则实数m的值为______.
答案

当∠ACB为直角时,

BC
AC
=0即[i+(m-1)j](2i+mj)=2+m(m-1)=0,无解;

当∠CAB为直角时,

AB
AC
=0即(i+j)(2i+mj)=2+m=0,解得m=-2;

当∠CBA为直角时,

AB
BC
=0即(i+j)[i+(m-1)j]=1+m-1=0,m=0;

m可取的值:-2或0;

故答案为:-2或0.

单项选择题
单项选择题