问题
选择题
若A、B、C是平面内以O点为圆心,半径为1的圆上不同三个点,且OA⊥OB,又存在实数m,n,使
|
答案
∵
=mOC
+nOA
,两边平方得:OB
|
|2=m2|OC
2|+n2|OA
|2+2mnOB
•OA OB
∵|
|=|OA
|=|OB
|=1,OC
•OA
=0,OB
∴m2+n2=1
故选A
若A、B、C是平面内以O点为圆心,半径为1的圆上不同三个点,且OA⊥OB,又存在实数m,n,使
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∵
=mOC
+nOA
,两边平方得:OB
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|2=m2|OC
2|+n2|OA
|2+2mnOB
•OA OB
∵|
|=|OA
|=|OB
|=1,OC
•OA
=0,OB
∴m2+n2=1
故选A