问题 选择题
若A、B、C是平面内以O点为圆心,半径为1的圆上不同三个点,且OA⊥OB,又存在实数m,n,使
OC
=m
OA
+n
OB
,则实数m,n的x关系为(  )
A.m2+n2=1B.
1
m
+
1
n
=1
C.mn=1D.m+n=1
答案

OC
=m
OA
+n
OB
,两边平方得:

|

OC
|2=m2|
OA
2|+n2|
OB
|2+2mn
OA
OB

∵|

OA
|=|
OB
|=|
OC
|=1,
OA
OB
=0,

∴m2+n2=1

故选A

单项选择题
判断题