在△OAB中,已知OA=4,OB=2,点P是AB的垂直一部分线l上的任一点,则
|
记向量
=a,OA
=b,OB
=p,OP
由 |
|=|BP
|,知|AP
-p
|=|b
-p
|,a
∴|
-p
|2=|b
-p
|2,a
2-2p
•p
+b
2=b
2-2p
•p
+a
2,a
得 2
•p
-2a
•p
=b
2-a
2=16-4=12,b
∴
•(p
-b
)=-6.a
故选B.
在△OAB中,已知OA=4,OB=2,点P是AB的垂直一部分线l上的任一点,则
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记向量
=a,OA
=b,OB
=p,OP
由 |
|=|BP
|,知|AP
-p
|=|b
-p
|,a
∴|
-p
|2=|b
-p
|2,a
2-2p
•p
+b
2=b
2-2p
•p
+a
2,a
得 2
•p
-2a
•p
=b
2-a
2=16-4=12,b
∴
•(p
-b
)=-6.a
故选B.