问题 选择题
在△OAB中,已知OA=4,OB=2,点P是AB的垂直一部分线l上的任一点,则
OP
• 
AB
=(  )
A.6B.-6C.12D.-12
答案

记向量

OA
=a,
OB
=b,
OP
=p,

|

BP
|=|
AP
|,知|
p
-
b
|=|
p
-
a
|,

∴|

p
-
b
|2=|
p
-
a
|2
p
2
-2
p
b
+
b
2
=
p
2
-2
p
a
+
a
2

2

p
a
-2
p
b
=
a
2
-
b
2
=16-4=12,

p
•(
b
-
a
)=-6.

故选B.

写作题
单项选择题