（1）分两种情况：

①直线y=x+b与抛物线y=-x²+2在（-

2

，

2

）内相切，即方程x²+x+b-2=0在（-

2

，

2

）内有△=0，

由△=1-4b+8=0，得b=

9

4

，符合．

②直线y=x+b过点（-

2

，0），即0=-

2

+b，得b=

2

．

综上知，b=

9

4

或b=

2

（2）根据直线y=kx+1与曲线M有四个交点可得-

2

2

＜k＜

2

2

由

y=x2-2 y=kx+1

(|x|≥

2

)，得x²-kx-3=0，

则有：|AD|=

(k2+1)(k2+12)

，其中-

2

2

＜k＜

2

2

．

由

y=-x2+2 y=kx+1

(|x|＜

2

)，得x²+kx-1=0，

则有：|BC|=

(k2+1)(k2+4)

，其中-

2

2

＜k＜

2

2

．

所以(

AB

+

CD

)•(

AD

+

BC

)=(

AD

-

BC

)•(

AD

+

BC

)=|

AD

|2-|

BC

|2

=（k²+1）（k²+12）-（k²+1）（k²+4）=8（k²+1），

∵-

2

2

＜k＜

2

2

，∴8（k²+1）∈[8，12），

∴(

AB

+

CD

)•(

AD

+

BC

)∈[8，12)