P0是以a为边长的正方形,P1是以P0的四边中点为顶点的正方形,Pn是以Pn-1的四边中点为顶点的正方形(n=1,2,3,…),则当n无限增大时,P1+P2+P3+…+Pn+…的面积为()。
A.a2
B.2a2
C.3a2
D.4a2
参考答案:A
解析:
显然有,则P0=a2,
,故
P0是以a为边长的正方形,P1是以P0的四边中点为顶点的正方形,Pn是以Pn-1的四边中点为顶点的正方形(n=1,2,3,…),则当n无限增大时,P1+P2+P3+…+Pn+…的面积为()。
A.a2
B.2a2
C.3a2
D.4a2
参考答案:A
解析:
显然有,则P0=a2,
,故