问题
解答题
| 已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5） 求：（1）求以向量
（2）若向量a分别与向量
|
答案
（1）∵空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）
∴
=（-2，-1，3），AB
=（1，-3，2），AC
=（3，-2，-1）BC
∵|
|=|AB
|=|AC
|=BC 14
∴△ABC为等边三角形，故以向量
，AB
为一组邻边的平行四边形的面积S=AC
(3 2
)2=714 3
（2）设
=（x，y，z），由已知中向量a
分别与向量a
，AB
垂直，且|AC
|=a
，3
∴-2x-y+3z=0 x-3y+2z=0 x2+y2+z2=3
解得x=y=z=±1
=（1，1，1）或a
=（-1，-1，-1）a