设P（m，n ），

PF1

•

PF2

=c2=（-c-m，-n）•（c-m，-n）=m²-c²+n²，

∴m²+n²=2c²，n²=2c²-m²  ①．

把P（m，n ）代入椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1得  b²m²+a²n²=a²b²  ②，

把①代入②得 m²=

a2b2-2a2c2

b2-a2

≥0，∴a²b²≤2a²c²，

 b²≤2c²，a²-c²≤2c²，∴

c

a

≥

3

3

．

又  m²≤a²，∴

a2b2-2a2c2

b2-a2

≤a²，∴

a2(a2-2c2)

b2-a2

≤0，

a²-2c²≥0，∴

c

a

≤

2

2

．

综上，

3

3

≤

c

a

≤

2

2

，

故选 C．