问题
选择题
△ABC中，如果lgcosA=lgsinC-lgsinB=-lg2，则△ABC的形状是（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
答案
由lgcosA=lgsinC-lgsinB=-lg2可得lgcosA=lg
=-lg2sinC sinB
∴cosA=
=sinC sinB 1 2
∵0＜A＜π∴A=
，B+C=π 3 2π 3
∴sinC=
sinB=1 2
sin(1 2
-C)=2π 3
cosC+3 4
sinC1 4
∴tanC=
，C=3 3
，B=π 6 π 2
故选：B