（I）设P（x，y）．
由已知 =（x，y+2），=（0，4），=（-x，2-y），
•=4y+8．
||•||=4x2+（y-2）2（3分）
∵•=||•||
∴4y+8=4x2+（y-2）2整理，得x2=8y
即动点P的轨迹C为抛物线，其方程为x2=8y．（6分）
（II）由已知N（0，2）．
即得（-x1，2-y1）=λ（x2，y2-2）
设A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）．由
=λ
即得（-x1，2-y1）=λ（x2，y2-2），
∴-x1=λx2…（1），
2-y1=λ（y2-2）…（2）
将（1）式两边平方并把x12=8y1，x22=8y2代入得y1=λy2（3分）
解得 y1=2λ，y2=，
且有x1x2=-λx22=-8λy2=-16．（8分）
抛物线方程为 y=18x2，求导得y′=x．
所以过抛物线上A、B两点的切线方程分别是 y=x1（x-x1）+y1，y=x2（x-x2）+y2，
即y=x1x-x12，y=x2x-x22
解出两条切线的交点Q的坐标为 （，）=（，-2）（11分）
所以 •=（，-4）•（x2-x1，y1-y2）
=（x22-x12）-4（x22-x12）=0
所以 •为定值，其值为0．（13分）
