由倍角公式cos2x=2cos²x-1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式．

对于cos3x，我们有

cos3x=cos（2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx

=（2cos²x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx

=2cos³x-cosx-2（1-cos²x）cosx

=4cos³x-3cocs．

可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．

一般地，存在一个n次多项式P_n（t），使得cosnx=P_n（cosx），这些多项式P_n（t）称为切比雪夫（P．L．Tschebyscheff）多项式．

（1）请尝试求出P₄（t），即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x．

（2）化简cos（60°-θ）cos（60°+θ）cosθ，并利用此结果求sin20°sin40°sin60°sin80°的值．