已知O为原点，OQ=(-2+2cosθ，-2+2sinθ)(0≤θ＜2π)，动点

问题填空题

已知O为原点，

=(-2+2cosθ， -2+2sinθ)(0≤θ＜2π)，动点P在直线2x+2y=1上运动，若从动点P向Q点的轨迹引切线，则所引切线长的最小值为______．

答案

动点Q满足

x=-2+2cosθ

y=-2+2sinθ

，消去参数θ得（x+2）²+（y+2）²=4

∴动点Q的轨迹是以C（-2，-2）为圆心，半径为r=2的圆

而动点P在直线2x+2y-1=0上运动，可得C到直线的距离为d=

|2×(-2)+2×(-2)-1|

22+22

当点P在直线上运动，它与Q在直线2x+2y-1=0上的射影重合时，P向圆C引的切线长取得最小值

∴切线长的最小值为

d2-r2

-4

故答案为：