问题 选择题

若方程组

3x+y=k+1
x+3y=3
的解x,y满足0<x+y<1,则k的取值范围是(  )

A.-4<k<0
B.-1<k<0
C.0<k<8
D.k>-4
答案

答案:A

∵0<x+y<1,

观察方程组可知,上下两个方程相加可得:4x+4y=k+4,

两边都除以4得,x+y=

k+4

4

<1,

解得k<0.

所以-4<k<0.

故选A.

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