问题
选择题
已知在一个120°的二面角的棱上有两个点A、B,AC、BD分别是在这个二面角的两个半平面内且垂直于AB的线段,又AB=4cm,AC=6cm,BD=8cm,则CD的长为( )
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答案
由条件,知
•CA
=0,AB
•AB
=0,BD
=CD
+CA
+AB
.BD
所以|
|2=|CD
|2+|CA
|2+|AB
|2+2BD
•CA
+2AB
•AB
+2BD
•CA BD
=62+42+82+2×6×8cos120°=68
所以CD=2
cm,17
故选A.