问题 解答题
已知°<α<β<90°,且cosα,cosβ是方程x2-
2
sin50°x
+sin250°-
1
2
=0的两根,求tan(β-2α)的值.
答案

x=

2
sin50°±
(-
2
sin50°)
2
-4(sin250°-
1
2
)
2

=sin(50°±45°),

∴x1=sin95°=cos5°,x2=sin5°=cos85°

tan(β-2a)=tan75°=2+

3

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