问题 填空题
在等式(tan10°-
3
)•sin(*)=-2cos40°
的括号中,填写一个锐角,使得等式成立,这个锐角是______.
答案

因为等式(tan10°-

3
)•sin(*)=-2cos40°可以转化为:sinθ=
-2cos400
tan100-
3
=
-2cos400•cos100
sin100-
3
cos100 
=
-2cos400•cos100
2(
1
2
sin100-
3
2
cos100)
=
-2cos400• cos100
-2sin500
=cos10°=sin80°.

又因为题中找的是锐角;

故答案为:800

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