问题 选择题
△ABC中,M为边BC上任意一点,N为线段AM上一点,且
AM
=3
AN
,又
AN
AB
AC
,则λ+μ的值为(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.1
答案

BM
=t
BC
AM
=3
AN

AN
=
1
3
AM
=
1
3
(
AB
+
BM
)

=

1
3
AB
+
1
3
BM

=

1
3
AB
+
1
3
t
BC

=

1
3
AB
+
1
3
t(
AC
-
AB
)

=(

1
3
-
t
3
)
AB
+
t
3
AC

AN
AB
AC

所以λ+μ=(

1
3
-
t
3
)+
t
3
=
1
3

故选B.

单项选择题
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