问题
填空题
在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是______三角形．
答案
由正弦定理可得 2acosB=c，又由余弦定理可得cosB=
，a2 +c2- b2 2ac
∴cosB=
= c 2a
，∴a2=b2，a2 +c2-b2 2ac
故a=b，故△ABC一定是等腰三角形，
故答案为：等腰．
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在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是______三角形．
由正弦定理可得 2acosB=c，又由余弦定理可得cosB=
，a2 +c2- b2 2ac
∴cosB=
= c 2a
，∴a2=b2，a2 +c2-b2 2ac
故a=b，故△ABC一定是等腰三角形，
故答案为：等腰．