问题
填空题
已知非零向量
|
答案
∵
表示AB边的单位向量，AB |
|AB
表示AC边的单位向量，AC |
|AC
∴
+AB |
|AB
表示的向量在∠BAC的角平分线上，AC |
|AC
∵(
+AB |
|AB
)•AC |
|AC
=0，BC
∴∠BAC的角平分线垂直于边BC，所以△ABC是以角A为顶角的等腰三角形，
•AB |
|AB
=1×1×cosA=cosA=AC |
|AC
，1 2
∴A=60°，等腰△ABC中一角为60°，所以△ABC为等边三角形
故答案为：等边