如图,长为 L 的光滑平台固定在水平地面上,平台中央有两小物体 A 和 B,彼此紧靠在一起,A 的上表面有一半径为 R、顶端距台面高 h 的光滑半圆 槽(R<<L),槽顶有一小物体 C,A、B、C 三者质量均为 m.现使物体 C 由静止沿槽下滑,运动过程中 C 始终与圆槽接触.
求: (1) A 和 B 刚分离时 B 的速度有多大?
(2) A 和 B 分离后,C 能达到距平台的最大高度?
(1) (2)
(1) C 滑至槽底时,C 对 A 的作用力的水平分力为零(此时就是 A、B 即将分离的时刻)此时A、B有共同的水平向右的速度(V)C有向左的水平速度()
(2)设C上滑到最高点距平台高H,此时A、C的共同速度为u,由A、B、C组成的系统的动量守恒和机械能守恒,得到: