如图所示，三块完全相同的磁铁套在固定于水平面的光滑竖直杆上．相邻磁铁间同名磁极相对．平衡后AB都悬浮在空中，则此时磁铁间的距离满足h₁______h₂（选填“＞”、“＜”或“=”）．用手缓慢下压A磁铁，忽略AC之间的作用，则磁铁之间因为相互作用力而产生的势能将______（选填“增大”、“减小”或“不变”）．

已知：二次函数y=-（x-h）²+k图象的顶点P在x轴上，且它的图象经过点A（3，-1），与y轴相交于点B，一次函数y=ax+b的图象经过点P和点A，并与y轴的正半轴相交．

求：（1）k的值；

（2）这个一次函数的解析式；

（3）∠PBA的正弦值．