问题 解答题
已知x=2+
3
,y=2-
3
,求(
1
x
+
1
y
)(
1
y
-
1
x
)
的值.
答案

由已知,得x+y=2+

3
+2-
3
=4,

x-y=2+

3
-2+
3
=2
3

xy=(2+

3
)(2-
3
)=4-3=1,

∴原式=

1
y2
-
1
x2
=
(x+y)(x-y)
(xy)2
=
4×2
3
12
=8
3

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