问题
填空题
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，
X=a(X1-2X2)2+b(X3-4X4)2，
则当a=______，b=______时，统计量X服从
分布，其自由度为______．
答案
参考答案：
，
，2
解析：[考点提示] [*]分布的定义．
[解题分析] 根据[*]分布的定义，若y1，y2，…，yn相互独立且yi～N(0，1)(i=1，2，…，n)，则[*]服从自由度为n的[*]分布，因此由题设，如果X服从[*]分布，则需使[*]都服从标准正态分布，即
[*]
因此
[*]
所以[*]，且自由度为2．