△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c且满足acosB-bcosA=c,则△ABC是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
利用正弦定理
=a sinA
=b sinB
化简已知的等式得:c sinC
sinAcosB-sinBcosA=sinC,即sin(A-B)=sinC,
∵A、B、C为三角形的内角,
∴A-B=C,即A=B+C=
,π 2
则△ABC为直角三角形.
故选B
△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c且满足acosB-bcosA=c,则△ABC是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
利用正弦定理
=a sinA
=b sinB
化简已知的等式得:c sinC
sinAcosB-sinBcosA=sinC,即sin(A-B)=sinC,
∵A、B、C为三角形的内角,
∴A-B=C,即A=B+C=
,π 2
则△ABC为直角三角形.
故选B