问题
问答题
假设厂商的生产函数为y=10L2-L3。
(1)求厂商生产合理区域。
(2)已知价格P=1和工资w=12，求最优要素使用量。
答案
参考答案：解：(1)厂商生产合理区域就是平均产量最大值点(此时边际产量等于平均产量)到边际产量为0的点之间的区域。平均产量APL=y/L=10L-L2，令其一阶导数为0，得平均产量最大时的劳动投入量为L=5。边际产量MPL=y’=20L-3L2，令其为0，得边际产量为0时的劳动投入量为
(舍去0值)，因此厂商生产合理区域为
。
(2)利润函数为π=TR-TC=Py-wL=10L2-L3-12L，令其一阶导数为0，得π’=20L，-3L2-12=0，可得L1=6，
(舍去，因为这是利润最小化的投入量)，所以最优要素投入量为L=6。