问题
问答题
在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动(速率约几百米每秒)的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光致冷”技术．若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光致冷”与下述的模型很类似．
一辆质量为m的小车(一侧固定一轻弹簧)，如图所示，以速度v0水平向右运动，一动量大小为p，质量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一定时间ΔT，再解除锁定使小球以大小相同的动量p水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来．设地面和车厢均为光滑，除锁定时间ΔT外．不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间，求：
(1)小球第一次入射后再弹出时，小车的速度的大小和这一过程中小车动能的减少量；
(2)从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间．
答案
（1）2Pv0－
（2）
ΔT
(1)设发生第一次作用后小车的速度为v1，由动量守恒有
mv0－P＝P＋mv1，v1＝v0－
，
动能的减小量
ΔEk＝
m(
)＝2Pv0－．
(2)设发生第二次作用后，小车的速度为v2，由动量守恒有
mv1－P＝P＋mv2，v2＝v1－＝v0－2×，
所以发生第n次作用后，小车的速度
vn＝v0－n·，
当vn＝0时，n＝，
故小车共运动的时间T＝nΔT＝ΔT．