问题
问答题
假设一家厂商用两种生产要素生产一种产品，其生产函数为y=(X-11+X-12)-1/2，其中X1和X2代表要素1和2的投入数量。产品和要素的价格分别为P、r1和r2。请按下面的
(1)判断该生产技术的规模经济状况：
(2)计算两种要素的边际技术替代率MRTS12；
(3)计算该厂商对要素1和2的需求：
(4)如果要素的价格上涨，讨论该厂商利润将发生怎样变化。
答案
参考答案：解：(1)根据生产函数可判断生产技术的规模经济状况，即有：
f(αX1，αX2)=((X1)-1+(αX2)-1)-1/2
=α1/2(X-11+X-12)-1/2
=α1/2f(X1，X2)
＜αf(X1，X2)
所以，该生产技术为规模经济递减。
(2)要素1对要素2的边际技术替代率为：
(3)根据厂商利润最大化条件可知：
所以，该厂商对要素2和1的需求之比为
。
(4)如果要素价格上涨，在成本不变的条件下，产量会减少，因而利润会下降。