问题 问答题

假设一家厂商用两种生产要素生产一种产品,其生产函数为y=(X-11+X-12)-1/2,其中X1和X2代表要素1和2的投入数量。产品和要素的价格分别为P、r1和r2。请按下面的
(1)判断该生产技术的规模经济状况:
(2)计算两种要素的边际技术替代率MRTS12
(3)计算该厂商对要素1和2的需求:
(4)如果要素的价格上涨,讨论该厂商利润将发生怎样变化。

答案

参考答案:解:(1)根据生产函数可判断生产技术的规模经济状况,即有:
f(αX1,αX2)=((X1)-1+(αX2)-1)-1/2
1/2(X-11+X-12)-1/2
1/2f(X1,X2)
<αf(X1,X2)
所以,该生产技术为规模经济递减。
(2)要素1对要素2的边际技术替代率为:


(3)根据厂商利润最大化条件可知:


所以,该厂商对要素2和1的需求之比为


(4)如果要素价格上涨,在成本不变的条件下,产量会减少,因而利润会下降。

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