问题
问答题
厂商的生产函数为
，又设PL=3元，PK=5元。
(1)求产量Q=10的最低成本支出和使用的L和K的数量。
(2)求产量Q=25的最低成本支出和使用的L和K的数量。
(3)求总成本为160元时厂商均衡的Q、L、K的值。
答案
参考答案：解：(1)为了实现既定产量条件下的最小成本，要使两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比率，即有：
又因为10=L3/8K5/8 ②
将①代入②中可得K=L=10。
因此，最低成本支出C=PLL+PKK=3×10+5×10=80。
(2)当产量Q=25时，按照(1)的求法可得K=L=25。
因此，最低成本支出C=PLL+PKK=3×25+5×25=200。
(3)为了实现既定成本条件下的最大产量，也要使两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比率，即有：
③
又因为160=3L+5K ④
将③代入④中可得K=L=20。
均衡总产量
。