某公司在2002年1月1日发行一种债券，每张面值为1000元，其票面利率为10%，期限为5年。回答下列各不相关的问题。(计算过程中保留小数点后4位，计算结果保留小数点后 2位。)[要求](1)如果该债券每年计算并支付两次利息，到期偿还本金，若发行时按1050元溢价购入，要求计算该债券的到期收益率；(2)如果该债券为每年12月31日付息，2005年 1月1日购入时的市场利率下降到8.24%。那么此时债券的价值是多少(3)如果该债券为单利计息，到期一次还本付息，2005年1月1日的市价为1300元，此时购买该债券的到期收益率是多少(4)如果该债券的β值为0.8，证券市场平均收益率为9%，现行国库券的收益率为6%，计算该债券的预期收益率。(5)如果在2005年12月1日购入该债券，投资的必要报酬率为10%，投资人愿意支付的最高价格是多少
参考答案：
(1)每期利息＝1000×(10%÷2)＝50(元)；
期数＝5×2＝10(期)
债券购人价格＝未来现金流入现值 1050＝50×(P/A，i，10)＋1000×(P/S，i，10)
由于溢价购入，市场利率低于票面利率，
用i＝ 4%试算：
50×(P/A，4%，10)＋1000×(P/S，4%，10) ＝50×8.1109＋1000×0.6756 ＝405.55＋675.60 ＝1081.15(元)
由于贴现结果大于1050元，应提高贴现率再试算。
用i＝5%试算：
50×(P/A，5%，10)＋1000×(P/S，5%，10) ＝50×7.7217＋1000×0.6139 ＝386.09＋613.90＝1000(元)
求得：i＝4.38%
该债券的到期收益率＝4.38%×2＝8.76% (2) ＝92.39＋85.35＋853.53 ＝1031.27(元)
此时该债券的价值为1031.27(元)
(3)债券到期本利和 ＝1000×(1＋10%×5)＝1500(元) 1300＝1500×(P/S，i，2) (P/S，i，2)＝1300/1500＝0.8667
查表：(P/S，7%，2)＝0.8734；(P/S，8%，2) ＝0.8573 i＝7.42%
此时该债券的到期收益率为7.42%
(4)采用资本资产定价模式计算：
该债券预期收益率 ＝6%＋0×8×(9%－6%) ＝6%－2.4%＝8.4% ＝99.21＋992.09＝1091.30(元)