问题
问答题
已知某企业的生产函数为
，劳动力的价格为w=2，资本的价格为r=1。求：
(1)劳动力L与资本K的最优组合。
(2)当成本为C=3000时，企业实现的最大产量Q的均衡值。
答案
参考答案：解：(1)根据企业的生产函数，可得出劳动和资本的边际产量，即：
根据企业实现既定成本条件下产量最大化的均衡条件，有：
于是有：
整理得：L=K
即劳动力与资本的最优组合是两种投入要素投入数量相等。
(2)把L=K代入等成本线2L+K=3000，
解得：L*=K*=1000
将L*=K*=1000代入生产函数，可求得最大产量：
即当成本为C=3000时，企业实现的最大产量Q的均衡值为1000。