参考答案：C

解析： 因为任意两个单位的志愿者人数之和不少于20，所以不可能有两个单位的人数均低于11，为了保证单位数尽可能多，则每个单位的人数应尽可能的接近且尽可能的小。从而构造出10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，46，这14个数，即最多有14各单位。所以选C。