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问题 解答题
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=C，2b=
3
a．
（1）求cosA的值；
（2）cos(2A+
π
4
)的值．
（3）若已知向量
m
=（
3
cos
x
4
，cos
x
4
），
n
=（sin
x
4
，cos
x
4
）．若
m
•
n
=
2+
2
4
，求sin（
7π
6
-x）的值．
答案

（1）由B=C，2b=

3
a可得c=b=
3
2
a，

所以cosA=

b2+c2-a2
2bc
=
3
4
a2+
3
4
a2-a2
2×
3
2
a×
3
2
a
=
1
3
．

（2）因为cosA=

1
3
，a∈（0，π），所以sinA=
1-cos2A
=
2
2
3
，

cos2A=2cos2A-1=-

7
9
，故sin2A=2sinAcosA=
4
2
9
，

∴cos(2A+

π
4
)=cos2Acos
π
4
-sin2Asin
π
4
=-
7
9
×
2
2
-
4
2
9
×
2
2
=-
8+7
2
18
，

（3）向量

m
=（
3
cos
x
4
，cos
x
4
），
n
=（sin
x
4
，cos
x
4
）．

m
•
n
=
2+
2
4
，（
3
cos
x
4
，cos
x
4
）•（sin
x
4
，cos
x
4
）=
2+
2
4
．

可得sin（

x
2
+
π
6
）=
2
4
，

sin（

7π
6
-x）=-cos2（
x
2
+
π
6
）=2sin2（
x
2
+
π
6
）-1=
3
4
．

单项选择题

列关于市场经济与职业道德关系的说法中，正确的是（　　 ）。

A．促进市场经济繁荣发展，应多鼓励消费，少提倡节俭

B．市场经济条件下，讲职业道德不利于营造竞争氛围

C．市场经济对职业道德既有正面影响，又有负面影响

D．市场经济要求人们树立义利并重的道德观念
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判断题

提升司机与井口信号把钩工和井口与进底信号把钩工之间不必装置直通电话。
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