问题
问答题
设随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，D=(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤2，
令U=(X+Y)2，试求EU与DU．
答案
参考答案：
[分析]： 求一个随机变量u的数字特征，可以先求出U的概率密度，再计算EU与DU．
[解法一] 令V=X+Y，先求V的分布函数F(v)与密度函数f(v)．
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其中，D1与D2如图所示．于是
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故[*]
又[*]
因此[*]
[解法二] 直接应用随机变量函数的期望公式：若(X，Y)～f(x，y)，则有
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具体到本题[*]
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(Ⅱ)设至多试验n次，y为n次中正面出现的次数，显然Y～B(n，0.5)，EY=0.5n，DY=0.25n，于是
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即[*]
故最多试验6232次即可．