问题
填空题
已知二次曲面x2+4y2+3z2+2axy+2xz+2(a-2)yz=1是椭球面，则a的取值为______．
答案
参考答案：(-1，2)．
解析：
[分析]： 二次曲面f=1是椭球面[*]
由二次型矩阵
[*]
有其顺序主子式
Δ1=1，[*]Δ3=|A|=2(2+a-a2)＞0，
故当a∈(-1，2)时，顺序主子式全大于0，即f正定．
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