问题
解答题
已知cosα=
（Ⅰ） 求
（Ⅱ）求cosβ及角β的值． |
答案
（Ⅰ）∵cosα=
，∴1 7
=cos(π+2α)tan(π-2α)sin(
-2α)π 2 cos(
+2α)π 2
=-cos2α=-2cos2α+1=-cos2α•(-tan2α)cos2α -sin2α
．47 49
（Ⅱ）∵cos(α-β)=
，0＜β＜α＜13 14
，∴sin（α-β）=π 2
，sinα=3 3 14
．4 3 7
cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）=
×1 7
+13 14
×4 3 7
=3 3 14
，∴β=1 2
．π 3