问题
问答题
假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型，它们的成本函数分别为：
这两个厂商生产一同质产品，其市场需求函数为：Q=4000+10p。根据古诺模型，试求：(1)厂商1和厂商2的反应函数；(2)均衡价格和厂商1与厂商2的均衡产量；(3)厂商1和厂商2的利润。
答案
参考答案：
解析：(1)根据古诺模型，由Q=q1+q2，可得市场的反需求函数为：
P=400-0.1Q=400-0.1(q1+q2)
厂商1的利润为：
厂商1利润最大化的条件为：
=-0.4q1+380-0.1q2=0，即q1=950-0.25q2，该式就是寡头厂商1的反应函数。
厂商2的利润为：
厂商2利润最大化的一阶条件为：
=-q2+368-0.1q1=0，即q2=368-0.1q1，该式就是寡头厂商2的反应函数。
所以厂商1、2的反应函数分别为：q1=950-0.25q2，q2=368-0.1q1。
(2)联立厂商1、2的反应函数，解得厂商1、2的均衡产量分别为：q1=880，q2=280；
根据市场反需求函数可得P=400-0.1(q1+q2)=284，即均衡价格P=284。
(3)把得到的均衡产量q1、q2都代入厂商1、2的利润函数中去，得到：
即厂商1的利润为π1=54880。
即厂商2的利润为π2=-160800。