参考答案：(0，4)

解析：[考点提示] 考虑到幂级数为非标准型，可将它看作一般的函数项级数，先用比值或根值判别法求出收敛区间，再考察区间端点处的敛散性．
[解题分析] 由于[*]
所以由正项级数的根值判别法，当ρ(x)＜1时，即0＜x＜4，幂级数[*]绝对收敛；当ρ(x)＞1时，即|x-2|＞2，幂级数[*]发散，
因此幂级数[*]的收敛区间为(0，4)．
当x=0时，级数[*]发散，当x=4时，[*]发散，
故级数的收敛域为(0，4)．
[评注1] 本题可用比值判别法求出[*]，再用上述类似方法求出收敛域．
[评注2] 也可先作变量代换t=(x-2)²，求出幂级数[*]的收敛域，再得到[*]的收敛域．