问题 解答题
已知a、b是实数,且(
1+a2
+a)(
1+b2
+b)=1
,问a、b之间有怎样的关系?请推导.
答案

a、b之间的关系是:a+b=0.

理由:原等式两边乘以(

1+a2
-a),得
1+b2
+b=
1+a2
-a

原等式两边乘以(

1+b2
-b),得
1+a2
+a=
1+b2
-b,

两式相加,得a+b=-a-b,

故a+b=0.

解答题
单项选择题